ЕГЭ. Задание В4. Реальная математика

Проверяемые требования (умения):

Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

упаковкаЗадание В4 представляет собой задачу, с которой каждый из вас обязательно столкнется в жизненной практике. Это - реальная математика.

Вы будете покупать новую мебель или заказывать новые пластиковые окна, выбирать самый короткий маршрут или самого лучшего Интернет-провайдера, и тогда вам придется решать задачу, подобную В4.

Хотя бы поэтому их необходимо уметь решать.

 




Честно говоря, в особенной работе этот раздел не нуждается. Задач типа В4 даже нет в школьных задачниках по математике.

Но именно отсутствие подобных задач в учебниках требует хотя бы некоторого знакомства с ними.

 


Рекомендации для успешного решения задач типа В4:

 

1. Внимательно читайте и перечитывайте условие, чтобы правильно дать ответ на поставленный вопрос.

2. Не забывайте, что данные величины в задаче могут иметь разное наименование, приведите это в порядок

3. Не забывайте принимать во внимание дополнительные условия, встречающиеся в этих задачах

4. Не бросайте решение, не доведя до конца, разбирайте все возможные случаи

 


Рассмотрим примеры

 

Задача 1.

Для транспортировки 39 тонн груза на 1100 км можно воспользоваться услугами одной из трех фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность автомобилей для каждого перевозчика указана в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку?

 

Перевозчик Стоимость перевозки одним автомобилем
(руб. на 100 км)
Грузоподъемность автомобилей
(тонн)
А 3200 3,5
Б 4100 5
В 9500 12

Решение:

11 тонн в 11 раз больше 100 тонн.

А: 12 автомобилей, 3200·12·11 = 422400 р

В: 8 автомобилей, 4100·8·11 = 360800 р

С: 4 автомобиля, 9500·4·11 = 418000 р

Выбираем меньшее 360800

Ответ: 360800

 

 

Задача 2.

Семья из трех человек планирует поехать из Санкт-Петербурга в Вологду. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 660 рублей. Автомобиль расходует 8 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 19,5 рубля за литр. Сколько рублей придется заплатить за наиболее дешевую поездку на троих?

Решение:

Поездом 660·3 = 1980

Автомобилем 8·7·19,5 = 1092

Выбираем меньшее 1092

Ответ: 1092

 

Задача 3.

Строительной фирме нужно приобрести 71 кубометр пенобетона у одного из трех поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую покупку с доставкой?

 

Поставщик Стоимость пенобетона
(руб. за за 1 )
Стоимость доставки Дополнительныеусловия
A 2850 4400 руб.
Б 3200 5400 руб. При заказе на сумму больше 150000 руб. доставка бесплатно
В 2880 3400 руб. При заказе более 75 {\textrm{м}^{3}} доставка бесплатно

Решение:

А: 2850·71 + 4400 = 206750 р

Б: 3200·71 =227200>150000

В: 2880·71+3400 = 207880 р

Выбираем меньшее

Ответ: 227200

 

 

Задача 4.

Из пункта А в пункт D ведут три дороги. Через пункт В едет грузовик со средней скоростью 40 км/ч, через пункт С едет автобус со средней скоростью 49 км/ч. Третья дорога — без промежуточных пунктов, и по ней движется легковой автомобиль со средней скоростью 52 км/ч. На рисунке показана схема дорог и расстояние (в км) между пунктами по дорогам.

E2C8E3FB2C8043F0A91F96EA6C685x12/img509003n0.png

Решение:

Все три автомобиля одновременно выехали из А. Какой автомобиль добрался до D позже других? В ответе укажите, сколько часов он находился в дороге.

ABD:44 + 66 = 110 км, 110/40 = 2,75 ч

FCD: 58 + 40 = 98, 98/49 = 2 ч

AD: 117/52 = 2,25 ч

Выбираем большее

Ответ: 2,75

 

 

Задача 5.

Вася загружает на свой компьютер из Интернета файл размером 30 Мб за 29 секунд. Петя загружает файл размером 28 Мб за 27 секунд, а Миша загружает файл размером 32 Мб за 27 секунд. Сколько секунд будет загружаться файл размером 560 Мб на компьютер с наибольшей скоростью загрузки?

Решение:

Вася: 30 :.29 =1,034...

Петя: 28:27 = 1.037...

Миша: 32:27 =  1,18...

Наибольшая скорость у Миши. Заметим, что числа приближенные. Нам надо дать точный ответ.

Используем пропорции

32 Мб за 27 секунд

560 - х

х = (27·560) : 32 = 472, 5 с

Ответ: 472,5

 


Видеорешение

 

 

 


Задачи для закрепления

Самостоятельная работа по учебному пособию

Откройте книгу на странице 59.

Ответы на странице 520-521.

 

К Прототипам задания В4

 

 

 

 

 

Если вам необходимо узнать ответ или решение какой-либо задачи, обращайтесь в комментариях, я добавлю.

 

Если есть вопросы или замечания, пишите комментарии на этой странице.

Не оставлю ваш вопрос без внимания.

Если затрудняетесь с решением многих задач, обратитесь за помощью к учителю.

 


Обязательно протестируйтесь.

Тестирование

 

test

 

 

 

 


 

Если у вас есть вопросы и пожелания, которые будут полезны другим читателям, прошу писать в комментариях. Они не будут оставлены без моего внимания.

Для связи со мной обращайтесь по вкладке:

 

 

Комментарии 2

Copy Protected by Chetan's WP-Copyprotect.