ГИА. Модуль Алгебра. Задание 3. Степени и корни

koren


 

В этом задании надо уметь преобразовывать выражения, содержащие степени или знак корня.

 

 

 


Теоретический минимум

 

Что такое степень с натуральным показателем?

Свойства степеней

Степень с отрицательным показателем

Определение арифметического квадратного корня

Свойства квадратного корня

 


 

Разбор решений задач

 

Задача 1

Задача 1

Решение:

Приведем все числа к одному виду. а именно представим в виде корней:

Сравниваем выражения:

Ответ: 1.

 

Задача 2.

Задача 2

Решение:

Ответ: 2.

 

Задача 3.

Задача 3

Решение:

Ответ: 2.

 

Задача 4.

Задача 4

Решение:

Используем свойства произведения и частного двух степеней:

Ответ: 2.

 

Задача 5.

Задача 5

Решение:

Упростим выражение, используя свойства степени степени и произведение степеней:

Подставляем вместо а число 1/2:

.

Здесь пользуемся определением степени с отрицательным показателем.

Ответ: 4.

 

Задача 6.

Задача 6

Решение:

Аналогично задаче 4.

Ответ: 1.

 

Задача 7.

Задача 7

Решение:

Ответ: 4.

 

Задача 8.

Задача 10

 

Решение:

Ответ: 4.

 

Задача 9.

Задача 12

Решение:

Ответ: √7.

 

Задача 10.

Задача 13

Решение:

Ответ: 600.

 

Задача 11.

Задача 14

Решение:

Воспользуемся формулой площади квадрата:

При возведении в квадрат длины стороны квадрата применили формулу сокращенного умножения (квадрат разности)

 

Задача 12.

Задача 17

Решение:

Ответ:    x = y.

 


Видео


Задачи для закрепления.

 

Поработайте над  ними самостоятельно.

Для этого откройте книгу на страницах 16 и 19,  решайте предложенные задачи.

Ответы к ним найдете в конце книги.

Успехов!

 

 

 

 


Проверьте себя!

Тест 3-1

Если вы не смогли своевременно освоить умение решать такие задачи, то обращайтесь за помощью к учителю.

Это может быть единовременная консультация,

индивидуальные регулярные репетиторские занятия

Также на эту тему вы можете почитать:

Вы можете оставить комментарий, или ссылку на Ваш сайт.

Оставить комментарий

Проверка комментариев включена. Прежде чем Ваши комментарии будут опубликованы пройдет какое-то время.

Copy Protected by Chetan's WP-Copyprotect.