ГИА. Модуль Алгебра. Задание 1. Вычисления

Задание 1 проверяет умение производить действия с рациональными числами.

Эти действия необходимо освоить. Да вы, наверняка, это умеете...

В любом случае изучите материал, вдруг что-то забыли или "потеряли" в процессе обучения?

При этом никакими дополнительными инструментами пользоваться нельзя, в том числе калькуляторами (оставайтесь честными перед собой).


С какими числами приходится иметь дело при решении задания1?

Это:

  1. натуральные и целые (1,2,3,..., 0, -1,-2,-3,...)
  2. положительные и отрицательные
  3. обыкновенные (правильные, неправильные, смешанные) дроби
  4. десятичные дроби
  5. периодические дроби
  6. числа, записанные в стандартном виде

Что надо уметь делать:

1. В одном задании часто присутствуют числа разных видов. Например, обыкновенные и десятичные дроби. Поэтому надо уметь приводить их к одинаковому виду, т.е уметь обыкновенную дробь представить в виде десятичной и наоборот.

2. Сравнивать числа различного вида между собой, находить среди них наибольшее и наименьшее, располагать их по порядку возрастания или убывания.

3. Выполнять действия сложения и вычитания, умножения и деления, возведения в натуральную степень с различными числами.

4. Раскладывать число на сумму разрядных слагаемых

5. Выполнять умножение и деление чисел в стандартном виде, применяя свойства степеней


Тестирование - испытайте себя!

Вам предлагается тест, который поможет понять уровень ваших знаний и умений по теме.

Первоначально надо ввести Имя и адрес эл.почты. Это необходимо для защиты от спама и для того, чтобы я увидела ваши результаты.

Тест 1-1


Ознакомьтесь о основными прототипами задания 1.

Разбор примеров

 

Рассмотрим примеры из   Открытого банка заданий

Пример 1. Укажите выражение, значение которого является наименьшим.

1.         2.            3.             4. 

Решение

Находим значение каждого выражения:

1) 

2) 

3) 

4)

Сравниваем полученные числа.

Среди них наименьшим может оказаться второе или четвертое.

Приводим второе число к десятичной дроби:

Самым наименьшим является число 0,4. В ответе пишем выражение 4).

 

 

Пример 2. Какому из выражений равно произведение

?

Варианты ответов:

1.           2.           3.           4. 

Решение

Представим числа в таком же виде, какой видим в ответах:

Сгруппируем, чтобы выполнить действие:

Вычисляем значение в каждой скобке.

При этом во второй скобке пользуемся свойством степеней с одинаковым основанием:

Ответ: 1.

 

 

 

Пример 3. Запишите в ответе номера верных равенств.

1)       2)       3)       4)

Решение

Вычислим левые части данных равенств и сравним с правыми частями:

 

1)   равенство не верно

2) равенство верно

3) равенство не верно

4)   равенство верно

Ответ: 24.

 

 

 

Пример 4. Запишите в ответе номера выражений, значения которых отрицательны.

1)       2)       3)       4)

Решение

Вычислим значения выражений и сравним с нулем:

1) 

2) 

3) 

4) 

Ответ: 23.

 

 

 

 

Пример 5. Запишите в ответе номера тех выражений, значение которых равно 0.

1)       2)       3)       4)

Решение

1) 

2

3) 

4) 

Ответ: 2.

 

 

 

Пример 6. Запишите десятичную дробь, равную сумме    .

Решение

0,8+0,05+0,0008 = 0,8508

Ответ:0,8508.

 

 

 

Пример 7.  Для каждой десятичной дроби укажите ее разложение в сумму разрядных слагаемых.

А. 0,8014      Б. 8,1004      В. 0,8104

Варианты ответа:

1)

2)

3)

4)  

 

Ответ: А4, Б1, В2.

 

 

Пример 8. Каждому выражению поставьте в соответствие его значение:

А.            Б.            В. 

1) 3,2                      2) 1,75                     3) 0,45

Решение

А)         - 1)

 

Б)          - 3)

В)   -2)

Ответ; А1, Б3, В2.

 

 

 

Пример 9. Соотнесите обыкновенные дроби с равными им десятичными.

А.                      Б.                      В.                      Г. 

1) 0,5                     2) 0,02                     3) 0,12                     4) 0,625

Ответ:  А4, Б3, В1, Г2.

 

 

 

Пример 10. Расположите в порядке возрастания числа 0,1439;   1,3;   0,14.

Варианты ответа:

1.  0,1439; 0,14; 1,3

2.  1,3; 0,14; 0,1439

3.  0,1439; 1,3; 0,14

4.  0,14; 0,1439; 1,3

 Ответ: 4.

 

 

 

Пример 11. Расположите в порядке возрастания: -0,5; (-0,5)²; (-0,5)³.

Варианты ответа

1.    -0,5(-0,5)²; (-0,5)³. 

2.   -0,5; (-0,5)³(-0,5)²

3.  (-0,5)³ ; -0,5; (-0,5)²

4.  (-0,5)² ;(-0,5)³ ; -0,5
Ответ: 2.

 

Пример 12. Расположите в порядке возрастания:.

Варианты ответа

1.    

2.   

3.   

4.   

Решение

Здесь придется найти значение каждого выражения

В порядке возрастания 0,014; 0,0144; 0,015.

Ответ: 4.

 

Пример 13. Какому из данных промежутков принадлежит число ?

Варианты ответа

1.    [0,1; 0,2]

2.   [0,2; 0,3]

3.    [0,3; 0,4]

4.   [0,4; 0,5]

 

Решение

Представим число в виде десятичной дроби:

Данное число находится между числами 0,2 и 0,3.

Ответ: 2.

 

 Пример 14. Укажите наибольшее из следующих чисел:

Варианты ответа

Решение

Из всех дробей только одна (третья) больше 1 (неправильная дробь). Поэтому это число является наибольшим.

Ответ: 3.

 

Пример 15.  Расположите в порядке возрастания: , , 

Варианты ответа

1.

2.  , 

3.  , 

4. , 

Решение

Вычислим значения выражений:

Сравниваем числа. Наименьшее из них - первое число. Наибольшее - второе число.

Располагаем по-порядку возрастания:

Ответ: 1.

 

Пример 16. Найдите значение выражения  .

Решение

Ответ: 1,5.

 

Пример 17. Найдите значение выражения 

Решение

Ответ: -4.


 

Посмотрите видео-решение одного задания

 


Задачи для закрепления.

 

Поработайте над  ними самостоятельно.

Для этого откройте книгу на странице 6 и  решайте предложенные задачи.

Ответы к ним найдете на странице 101.

Успехов!

 

 

 

 

 

 


Но если вы не смогли своевременно освоить умение решать такие задачи, то обращайтесь за помощью к учителю.

Это может быть единовременная консультация,

индивидуальные регулярные репетиторские занятия

 


 

Пишите вопросы и комментарии ниже, они не останутся без моего внимания

Также на эту тему вы можете почитать:

Copy Protected by Chetan's WP-Copyprotect.