ЕГЭ. Задание В10. Задачи с физическим содержанием

Проверяемые требования (умения): уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Не пугайтесь! Физику знать не надо!

Задачи этого типа предполагают умение применить формулы, описывающие физические, экономические, биологические, химические и другие законы.

Обычно надо только разобраться с данными: что есть что в данной формуле по условию задачи, подставить и вычислить или решить полученное уравнение.

Формулы в этом задании знать не требуется: они даны. Не забывайте следить за единицами измерения и при необходимости приводить из к единому виду.

____________________________________________________________________

Объяснительный текст

Задача 1.

Если достаточно быстро вращать ведeрко с водой на верeвке в вертикальной плоскости, то вода не будет выливаться. При вращении ведeрка сила давления воды на дно не остаeтся постоянной: она максимальна в нижней точке и минимальна в верхней. Вода не будет выливаться, если сила еe давления на дно будет положительной во всех точках траектории кроме верхней, где она может быть равной нулю. В верхней точке сила давления, выраженная в ньютонах, равна   

, где m — масса воды в килограммах, v — скорость движения ведeрка в м/с, L — длина верeвки в метрах, g — ускорение свободного падения (считайте g=10 м/с). С какой наименьшей скоростью надо вращать ведeрко, чтобы вода не выливалась, если длина верeвки равна 40 см? Ответ выразите в м/с.

Решение

Четко распишем, что дано:

g = 10 м/с²

L = 40 см = 0,4 м

Р ≥ 0

Найти: min v

Формула дана:

 

Подставляем в нее все данные:

Избавляемся от дроби, умножая обе части на 0,4

 

 

Учтем, что v - положительная величина. Получим, что v ≥ 2.

Значит, наименьшая скорость равна 2 м/c.

Ответ: 2.

 

 

 

Задача 2.

Груз массой 0,08 кг колеблется на пружине со скоростью, меняющейся по закону v(t)=0,5 cosπt , где t — время в секундах. Кинетическая энергия груза вычисляется по формуле  , где m — масса груза (в кг), v — скорость груза (в м/с). Определите, какую долю времени из первой секунды после начала движения кинетическая энергия груза будет не менее  Дж. Ответ выразите десятичной дробью, если нужно, округлите до сотых.

Решение

Выпишем данные условия:

1) m = 0,08

2) v(t) = 0,5 cosπt

 

3)

 

4) 

 

Подставляем в неравенство 4)  вместо Е выражение из 3)  и вместо m число 0,08.

Получаем

 

 

 

Решаем

 

Подставляем вместо v выражение 2)

Получаем

 

 

 

Откуда находим

 

 

 

 

 

 

 

Решаем тригонометрическое неравенство:

 

 

 

 

 

Делим обе части на П:

 

 

 

 

Получаем 2 промежутка длиной 1/4.  Всего 0,5.

Ответ: 0,5.

 

______________________________________________________________________

 

Видеорешение

 

 

_________________________________________________________________________

Закрепление (самостоятельная работа)

 

Воспользуйтесь книгой.

Откройте ее на странице 123.

Порешайте задания.

Ответы найдете на странице 522-524.

 

К Прототипам задания В12

 

 

 

 

Если вам необходимо узнать ответ или решение какой-либо задачи, обращайтесь в комментариях, я добавлю.

 

_______________________________________________________________________________________________

Тестирование

 

 

 

 

Если трудно осилить одному и требуется помощник, обращайтесь к учителю.

 

 

Если у вас есть вопросы и пожелания, которые будут полезны другим читателям, прошу писать в комментариях ниже. Они не будут оставлены без моего внимания.