ЕГЭ. Задание В1. Арифметическая задача на проценты (2 часть)

 

Дополнительный материал

Изменение процентов

Часто  в задаче говорится об изменении (увеличении или уменьшении) величины на какое-число процентов

Такую задачу можно решать, например, так:

1) При повышении

Повышение числа х на 10% означает, что к старому числу добавить 10/100 = 0,1 от числа, т.е. 0,1х.

Получим х + 0,1х = 1,1х.

2) При понижении

Понижение числа х на  25% означает, что надо от старого числа х вычесть 25/100 = 0,25 от числа, т.е.  0,25х.

Получим х - 0,25х = 0,75х.

3) В общем случае:

если число увеличивается на p%, то получается

  или 

если число уменьшается на p%, то получается

или 

 

Пример. Зонт стоил 1500 р. Сколько стал стоить зонт после снижения цен на 20%?

Решение: 1500·(1-0,2)=1470

Несколько способов решения

Обидно, когда ученик знает способ решения задачи, но ошибается по невнимательности. В этом случае рекомендую решать задачи несколькими способами.

Пример. Пачка вафель в выходной день стоит 64р. Сколько надо заплатить за 2 пачки в будний день, если ее цена снижена на 15%?

Можно решать так:

3

А можно так:

2

Сверяем ответы. Сошлось, - значит маловероятно, что ошиблись.

 


Образцы задач В1 с решением и ответами

Разберите образцы решения, порешайте аналогичные задачи, сверяя ответ.

1.     Один метр ткани стоит 67 руб. какое наибольшее целое число метров ткани можно приобрести на 850 рублей?

Решение:

850 : 67 = 12,6865 (м)   Целое число метров 12

Ответ: 12

Решите самостоятельно и проверьте ответ:

1.1. Сырок стоит 7 руб. 10 коп. Какое наибольшее число сырков можно купить на 80 рублей?

Ответ: 11

1.2. Сырок стоит 6 руб. 60 коп. Какое наибольшее число сырков можно купить на 80 рублей?

Ответ: 12

1.3. Сырок стоит 8 руб. 40 коп. Какое наибольшее число сырков можно купить на 70 рублей?

Ответ: 8

1.4.Сырок стоит 5 руб. 10 коп. Какое наибольшее число сырков можно купить на 60 рублей?

Ответ: 11

1.5. Минута мобильной связи стоит 2 руб. 30 коп. Какое наибольшее целое число минут можно разговаривать по телефону, если на счету у абонента осталось 20 рублей?

Ответ: 8


2.     Пачка печенья стоит 28 руб. Найдите максимальное число пачек печенья, которые можно купить на 80 руб., если цена пачки печенья снизится на 25% ?

Решение:

1 пачка – 28 рублей – 100%

х рублей – 75%   (100% - 25%)

х  = 28 · 0.75 = 21 руб.

1 пачка – 21 руб.

х пачек – 80 руб.

х  = 80 : 21 = 3,809            Максимальное число пачек 3

Ответ: 3

Решите самостоятельно и проверьте ответ:

2.1. Шариковая ручка стоит 30 рублей. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 700 рублей после повышения цены на 25%?

Ответ: 18

2.2.Шариковая ручка стоит 50 рублей. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 300 рублей после повышения цены на 25%?

Ответ: 4

2.3. Флакон шампуня стоит 160 рублей . Какое наибольшее число флаконов можно купить на 700 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 35%?

Ответ: 6

2.4. Флакон шампуня стоит 120 рублей Какое наибольшее число флаконов можно купить на 700 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 35%?

Ответ: 8

2.5. Тетрадь стоит 20 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 350 рублей после понижения цены на 15%?

Ответ: 20

2.6. Тетрадь стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 450 рублей после понижения цены на 25%?

Ответ: 15

2.7.Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 130 рублей за штуку. Торговая наценка составляет 25%. Какое наибольшее число таких горшков можно купить в этом магазине на 700 рублей?

Ответ: 4

2.8. Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 120 рублей за штуку. Торговая наценка составляет 30%. Какое наибольшее число таких горшков можно купить в этом магазине на 700 рублей?

Ответ: 4

2.9.Оптовая цена учебника 170 рублей. Розничная цена на 20% выше оптовой. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по розничной цене на 7000 рублей?

Ответ: 34

2.10. Оптовая цена учебника 220 рублей. Розничная цена на 20% выше оптовой. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по розничной цене на 9000 рублей?

Ответ: 34


 

 3.     В упаковке 480 кусков мела. За один учебный день школа расходует 300 кусков мела. Какое наименьшее число упаковок с мелом нужно купить в школу на 6 учебных дней?

Решение:

300 · 6 = 1800 Кусков мела – расход на 6 дней

1 пачка – 480 кусков мела

х пачек – 1800 кусков мела

х = 1800 : 480 = 3,75 упаковок    Число целых упаковок на 6 дней нужно 4 шт.

Ответ: 4

Решите самостоятельно и проверьте ответ:

3.1.В пачке бумаги 500 листов формата А4. За неделю в офисе расходуется 1900 листов. Какое наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офис на 4 недели?

Ответ: 16

3.2.В пачке бумаги 500 листов формата А4. За неделю в офисе расходуется 600 листов. Какое наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офис на 6 недель?

Ответ: 8

3.3.В пачке бумаги 500 листов формата А4. За неделю в офисе расходуется 800 листов. Какое наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офис на 7 недель?

Ответ: 12

3.4.В летнем лагере на каждого участника полагается 70 г сахара в день. В лагере 165 человек. Какого наименьшего количества килограммовых пачек сахара достаточно на 7 дней?

Ответ: 81

3.5.В летнем лагере на каждого участника полагается 60 г сахара в день. В лагере 172 человека. Какого наименьшего количества килограммовых пачек сахара достаточно на 6 дней?

Ответ:62

3.6.В летнем лагере на каждого участника полагается 70 г сахара в день. В лагере 172 человека. Какого наименьшего количества килограммовых пачек сахара достаточно на 7 дней?

Ответ: 85

3.7.Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 18 г лимонной кислоты. Хозяйка готовит 7 литров маринада. В магазине продаются пачки лимонной кислоты по 10 г. Какое наименьшее число пачек нужно купить хозяйке для приготовления маринада?

Ответ: 13

3.8.Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 14 г лимонной кислоты. Хозяйка готовит 6 литров маринада. В магазине продаются пачки лимонной кислоты по 10 г. Какое наименьшее число пачек нужно купить хозяйке для приготовления маринада?

Ответ: 9

3.9. Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 16 г лимонной кислоты. Хозяйка готовит 6 литров маринада. В магазине продаются пачки лимонной кислоты по 10 г. Какое наименьшее число пачек нужно купить хозяйке для приготовления маринада?

Ответ: 10

3.10. Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,5 г 3 раза в день в течение 21 дня. Лекарство выпускается в упаковках по 8 таблеток по 0,5 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?

Ответ: 8

3.11. Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,25 г 3 раза в день в течение 16 дней. Лекарство выпускается в упаковках по 6 таблеток по 0,25 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?

Ответ: 8


 

 4.      Водитель за месяц проехал 8500 км. Стоимость одного литра бензина равна 22 рубля. Средний расход бензина на 100 км составляет 9 литров. Сколько рублей потратил водитель на бензин за этот месяц?

Решение:

9л – 100 км

х л – 8500 км

х = 8500 ∙ 9 : 100 = 765 л

1л – 22 руб.

765л – х  руб

х = 765 ∙ 22 = 16830 руб

Ответ: 16830

Решите самостоятельно и проверьте ответ:

4.1. Таксист за месяц проехал 7000 км. Стоимость 1 л бензина (в городе) 21 рубль. Средний расход бензина на 100 км составляет 8 литров. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?

Ответ: 11760

4.2. Таксист за месяц проехал 8000 км. Стоимость 1 л бензина (в городе) 21 рубль. Средний расход бензина на 100 км составляет 10 литров. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?

Ответ: 16800

4.3. Таксист за месяц проехал 5000 км. Стоимость 1 л бензина (в городе) 18.5 рубля. Средний расход бензина на 100 км составляет 8 литров. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?

Ответ: 7400

4.4. Таксист за месяц проехал 11000 км. Стоимость 1 л бензина (в городе) 20.5 рубля. Средний расход бензина на 100 км составляет 6 литров. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?

Ответ: 13530

4.5. Таксист за месяц проехал 6000 км. Стоимость 1 л бензина (в городе) 23 руб. Средний расход бензина на 100 км составляет 8 л. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?

Ответ: 11040


 

 5.     Если в банкетном зале установить в ряд 18 столиков по 2м каждый, оставляя между ними расстояние в 1,5м, кроме 9-го и 10-го столов, между которыми надо оставить 2,5м для прохода, то останется зазор в 0,5м между стенами и крайними столами. Какова длина банкетного зала?

 Решение:

18 ∙ 2 = 36 м – длина всех столов

Расстояние между столами 1,5м. Всего 18 столов, значит 18 – 1 = 17 ( кол-во промежутков)

17 – 1 = 16пр( кроме 9 и 10)

36 + 16 ∙ 1,5 + 2,5 + 0,5 + 0,5 = 63,5 м   длина банкетного зала

Ответ: 63,5

Решите самостоятельно и проверьте ответ:

 5.1. Урок в начальной школе длится 30 минут. Все перемены, кроме большой, длятся 15 минут, а большая перемена — 25 минут. Уроки начинаются в 8 ч 30 мин. Когда заканчивается 3-й урок?

Ответ: 10.40

5.2. Для пошива флага используются отрезы ткани по 3м каждый, сшитые в три ряд. Причём с внутренних краев каждого отреза оставляют припуски ткани в 10см для сшивания, а рпи обработке флага по внешним краям ушивается 25см с каждой стороны. Найдите длину флага, сшитого из пяти отрезов ткани. Ответ выразить в метрах.

Ответ: 13,7


 

 6.     В магазине акция: приобретая 3 коробки конфет, четвёртую коробку покупатель получает в подарок. Какое наибольшее число коробок конфет получит покупатель на 1200 руб., если коробка конфет стоит 160руб.?

Решение:

1кор. – 160руб.

х кор. – 1200руб.

х = 1200 : 160 = 7,5 кор.     Целое число кор. = 7

7 : 3 = 2,333кор.               Целое число коробок, полученных в подарок = 2

7 + 2 = 9 кор.

Ответ: 9

Решите самостоятельно и проверьте ответ:

6.1. В супермаркете проходит рекламная акция: покупая 2 шоколадки, 3-ю шоколадку покупатель получает в подарок. Шоколадка стоит 20 рублей. Какое наибольшее число шоколадок получит покупатель на 310 рублей?

Ответ: 22

6.2. В супермаркете проходит рекламная акция: покупая 3 шоколадки, 4-ю шоколадку покупатель получает в подарок. Шоколадка стоит 25 рублей. Какое наибольшее число шоколадок получит покупатель за 230 рублей?

Ответ: 12

6.3. В супермаркете проходит рекламная акция: покупая 3 шоколадки, покупатель получает еще одну шоколадку в подарок. Шоколадка стоит 40 рублей. Какое наибольшее число шоколадок получит покупатель за 200 рублей?

Ответ: 6                              

6.4. В супермаркете проходит рекламная акция: покупая 2 шоколадки, покупатель получает еще одну шоколадку в подарок. Шоколадка стоит 35 рублей. Какое наибольшее число шоколадок получит покупатель за 250 рублей?

Ответ: 10    

6.5. В магазине "Четверочка" проходит рекламная акция: тем, кто покупает 7 шоколадок, дают 8-ую шоколадку в подарок. До проведения акции, чтобы купить 20 шоколадок, нужно было иметь не менее 200 рублей. Сколько шоколадок можно получить на 200 рублей во время акции?

Ответ: 22

6.6. В магазине "Четверочка" проходит рекламная акция: тем, кто покупает 5 шоколадок, дают 6-ую шоколадку в подарок. До проведения акции, чтобы купить 8 шоколадок, нужно было иметь не менее 200 рублей. Сколько шоколадок можно получить на 200 рублей во время акции?

Ответ: 9

6.7. В магазине "Четверочка" проходит рекламная акция: тем, кто покупает 6 шоколадок, дают 7-ую шоколадку в подарок. До проведения акции, чтобы купить 11 шоколадок, нужно было иметь не менее 200 рублей. Сколько шоколадок можно получить на 200 рублей во время акции?

Ответ: 12


 

 7.     В автомобилях американского производства на спидометре скорость измеряется в милях в час. Американская миля равна 1609 м.  Какова скорость автомобиля в километрах в час, ели спидометр показывает 72 мили в час. Ответ округлите до целого числа.

Решение:

1 миля – 1609м

72 мили – хм

х  = 72 · 1609 = 115848 м   = 116 км

Ответ: 116

Решите самостоятельно и проверьте ответ:

7.1. Павел Иванович купил американский автомобиль, на спидометре которого скорость измеряется в милях в час. Американская миля равна 1609 м. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 60 миль в час? Ответ округлите до целого числа.

Ответ: 97

7.2. На спидометре автомобиля скорость измеряется в километрах в час. Спидометр показывает 90 км/ч. Какова скорость автомобиля в милях в час, если одна миля равна 1609 м. ответ округлите до целого числа.

Ответ: 56


 8.     Клиент взял в банке кредит 24000руб. на год под 35%. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносит в банк ежемесячно?

Решение:

24000 руб. – 100%

х руб. – 135%

х = 24000 · 135 : 100 = 32400 руб.     общая сумма

32400 : 12 = 2700 руб.     вносить каждый месяц

Ответ: 2700

Решите самостоятельно и проверьте ответ:

8.1. Клиент взял в банке кредит 3000 руб. на год под 12 %. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько он должен вносить в банк ежемесячно?

Ответ: 280

8.2. Клиент взял в банке кредит 12000 рублей на год под 12%. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько он должен вносить в банк ежемесячно?

Ответ: 1120

8.3. Клиент взял в банке кредит 12000 рублей на год под 18%. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько он должен вносить в банк ежемесячно?

Ответ: 1180


9.     Железнодорожный билет стоит 460 руб. Стоимость билета школьника составляет 30% стоимость билета для взрослого. Группа состоит из 25 школьников и 5 взрослых. Какова стоимость билетов на всю группу?

Решение:

460руб. – 100%

х руб. – 30%

х = 30 · 460 / 100 = 138 руб.      билет для школьника

Всего: 138 · 25 + 5 · 460 = 5750 руб. всего

Ответ: 5750

Решите самостоятельно и проверьте ответ:

9 .1. Железнодорожный билет для взрослого стоит 780 рублей. Стоимость билета школьника составляет 50% от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 19 школьников и 3 взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю группу?

Ответ: 9750

9.2. Железнодорожный билет для взрослого стоит 840 рублей. Стоимость билета школьника составляет 50% от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 18 школьников и 3 взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю группу?

Ответ: 10080

9.3. Железнодорожный билет для взрослого стоит 530 рублей. Стоимость билета для школьника составляет 50% от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 19 школьников и 3 взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю группу?

Ответ: 6625

9.4. Железнодорожный билет для взрослого стоит 260 рублей. Стоимость билета для школьника составляет 50% от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 20 школьников и 4 взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю группу?

Ответ: 3640  

9.5. Железнодорожный билет для взрослого стоит 340 рублей. Стоимость билета для школьника составляет 50% от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 14 школьников и 2 взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю группу?

Ответ: 3060


 

 10.  Маша купила месячный проездной билет на автобус. За месяц она сделала 67 поездок. Сколько рублей она сэкономила, если проездной билет стоит 590 руб., а разовая поездка 12 руб.?

Решение:

1 поездка – 12 руб.

67 поездок – х руб.

х = 12 · 67 = 804 руб.

804 – 590 = 214 руб.   сэкономит

Ответ: 214

Решите самостоятельно и проверьте ответ:

10.1.  Аня купила месячный проездной билет на автобус. За месяц она сделала 41 поездку. Сколько рублей она сэкономила, если проездной билет стоит 755 рублей, а разовая поездка — 19 рублей?

Ответ: 24

10.2.  Аня купила месячный проездной билет на автобус. За месяц она сделала 34 поездки. Сколько рублей она сэкономила, если проездной билет стоит 207 рублей, а разовая поездка — 20 рублей?

Ответ: 473

10.3.  Аня купила месячный проездной билет на автобус. За месяц она сделала 39 поездок. Сколько рублей она сэкономила, если проездной билет стоит 207 рублей, а разовая поездка — 21 рубль?

Ответ: 612

10.4.  Аня купила месячный проездной билет на автобус. За месяц она сделала 47 поездок. Сколько рублей она сэкономила, если проездной билет стоит 755 рублей, а разовая поездка — 20 рублей?

Ответ: 185

10.5.  Аня купила месячный проездной билет на автобус. За месяц она сделала 41 поездку. Сколько рублей она сэкономила, если проездной билет стоит 755 рублей, а разовая поездка — 20 рублей?

Ответ: 65


 

11.  Футболка стоила 600 рублей. После повышения цены она стала стоить 660 рублей. На сколько процентов была повышена цена на футболку?

Решение:

600 – 100%

660 – х %

х = 660 · 100 / 600 = 110%

110 – 100 = 10%

Ответ: 10  

 Решите самостоятельно и проверьте ответ: 

11.1. Футболка стоила 500 рублей. После снижения цены она стала стоить 390 рублей. На сколько процентов была снижена цена на футболку?

Ответ: 22

11.2. Футболка стоила 1200 рублей. После снижения цены она стала стоить 972 рубля. На сколько процентов была снижена цена на футболку?

Ответ: 19

11.3. Футболка стоила 800 рублей. После снижения цены она стала стоить 632 рубля. На сколько процентов была снижена цена на футболку?

Ответ: 21

11.4. Футболка стоила 1000 рублей. После снижения цены она стала стоить 820 рублей. На сколько процентов была снижена цена на футболку?

Ответ: 18

11.5.  Футболка стоила 900 рублей. После снижения цены она стала стоить 765 рублей. На сколько процентов была снижена цена на футболку?

Ответ: 15


 

12.  На день рождения полагается дарить букет из нечетного числа цветов. Тюльпаны стоят 65 руб. за штуку. У Вани есть 400 руб. Из какого наибольшего числа тюльпанов он может купить букет Маше на день рождения?

Решение:

400 : 65 = 6,153 – 6 цветов

Нечетное количество – 5

Ответ: 5

Решите самостоятельно и проверьте ответ:

12.1. На день рождения полагается дарить букет из нечетного числа цветов. Хризантемы стоят 50 рублей за штуку. У Вани есть 510 рублей. Из какого наибольшего числа хризантем он может купить букет Маше на день рождения?

Ответ: 9

12.2. На день рождения полагается дарить букет из нечетного числа цветов. Тюльпаны стоят 40 рублей за штуку. У Вани есть 190 рублей. Из какого наибольшего числа тюльпанов он может купить букет Маше на день рождения?

Ответ: 3      

12.3. На день рождения полагается дарить букет из нечетного числа цветов. Хризантемы стоят 65 рублей за штуку. У Вани есть 560 рублей. Из какого наибольшего числа хризантем он может купить букет Маше на день рождения?

Ответ: 7                  

12.4. На день рождения полагается дарить букет из нечетного числа цветов. Тюльпаны стоят 55 руб. за штуку. У Вани есть 400 руб. Из какого наибольшего числа тюльпанов он может купить букет Маше на день рождения?

Ответ: 7

12.5. На день рождения полагается дарить букет из нечетного числа цветов. Тюльпаны стоят 45 руб. за штуку. У Вани есть 300 руб. Из какого наибольшего числа тюльпанов он может купить букет Маше на день рождения?

Ответ: 5


 

13.  В летнем лагере 172 ребенка и 24 воспитателя. В автобус помещается не более 30 пассажиров. Сколько автобусов требуется, чтобы перевезти всех из лагеря в город?

Решение:

Всего 172 + 24 = 196 человек

196 : 30 = 6,533 – целое число автобусов для перевозки всего 7

Ответ: 7

13.1. В летнем лагере 219 детей и 28 воспитателей. В автобус помещается не более 48 пассажиров. Сколько автобусов требуется, чтобы перевезти всех из лагеря в город?

Ответ: 6

Решите самостоятельно и проверьте ответ:

13.2. В летнем лагере 174 ребенка и 24 воспитателя. В автобус помещается не более 40 пассажиров. Сколько автобусов требуется, чтобы перевезти всех из лагеря в город?

Ответ: 5

13.3. В летнем лагере 181 ребенок и 25 воспитателей. В автобус помещается не более 25 пассажиров. Сколько автобусов требуется, чтобы перевезти всех из лагеря в город?

Ответ: 9

13.4. В летнем лагере 193 ребенка и 27 воспитателей. В автобус помещается не более 35 пассажиров. Сколько автобусов требуется, чтобы перевезти всех из лагеря в город?

Ответ: 7

13.5. Теплоход рассчитан на 850 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 70 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?

Ответ: 13

13.6. Теплоход рассчитан на 700 пассажиров и 20 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 70 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?

Ответ: 11

13.7. Теплоход рассчитан на 750 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 50 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?

Ответ: 16


 

14.  Тетрадь стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 550 рублей после понижения цены на 15%?

Решение:

40руб. – 100%

х руб. – 85%  (100% – 15% = 85%)

х  = 85 ∙ 40 : 100 = 34 руб. – после понижения цены

550 : 34 = 16,176    кол-во тетрадей, которое можно приобрести на 550 рублей = 16

Ответ: 16

Решите самостоятельно и проверьте ответ:

14.1.  Цена на электрический чайник была повышена на 20% и составила 1440 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?

Ответ: 1200

14.2. Цена на электрический чайник была повышена на 16% и составила 2320 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?

Ответ: 2000

.Цена на электрический чайник была повышена на 19% и составила 2261 рубль. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?

Ответ: 1900

14.3. Цена на электрический чайник была повышена на 14% и составила 2052 рубля. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?

Ответ: 1800

14.4. Цена на электрический чайник была повышена на 23% и составила 1353 рубля. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?

Ответ: 1100


 

15.  В городе N живет 500000 жителей. Среди них 20% детей и подростков. Среди взрослых 35% не работает (пенсионеры, студенты, домохозяйки и т.п.). Сколько взрослых работает?

Решение:

500000 – 100%

х – 20%

х = 500000 ∙ 20 : 100 = 100000 детей

500000 – 100000 = 400000 взрослых

400000 – 100%, (100% - 35% = 65%)

х – 65% -- работает

х = 65 ∙ 4000 = 260000 взрослых

Ответ: 260000

Решите самостоятельно и проверьте ответ:

 15.1. В городе N живет 100000 жителей. Среди них 15 % детей и подростков. Среди взрослых 45% не работает (пенсионеры, домохозяйки, безработные). Сколько взрослых работает?

Ответ: 46750

15.2. В городе N живет 100000 жителей. Среди них 15 % детей и подростков. Среди взрослых 35% не работает (пенсионеры, домохозяйки, безработные). Сколько взрослых работает?

Ответ: 55250

15.3. В городе N живет 250000 жителей. Среди них 15 % детей и подростков. Среди взрослых 30% не работает (пенсионеры, домохозяйки, безработные). Сколько взрослых работает?

Ответ: 148750

15.4. В городе N живет 250000 жителей. Среди них 15 % детей и подростков. Среди взрослых 35% не работает (пенсионеры, домохозяйки, безработные). Сколько взрослых работает?

Ответ: 138125

15.5. В городе N живет 500000 жителей. Среди них 20% детей и подростков. Среди взрослых 40% не работает (пенсионеры, студенты, домохозяйки и т.п.). Сколько взрослых работает?

Ответ: 240000


 

16. Летом килограмм клубники стоит 60 рублей. Мама купила 3 кг 200 г клубники. Сколько рублей сдачи она должна получить с 1000 рублей?

Решение:

3кг 200г = 3,2 кг

3,2 ∙ 60 = 192 руб. (на клубнику)

Сдача: 1000 – 192 = 808 руб.

Ответ: 808

Решите самостоятельно и проверьте ответ:

16.1. Летом килограмм клубники стоит 80 рублей. Мама купила 2 кг 500 г клубники. Сколько рублей сдачи она должна получить с 1000 рублей?

Ответ: 800

16.2. Летом килограмм клубники стоит 90 рублей. Мама купила 1 кг 200 г клубники. Сколько рублей сдачи она должна получить с 500 рублей?

Ответ: 392

16.3. Летом килограмм клубники стоит 70 рублей. Мама купила 3 кг 500 г клубники. Сколько рублей сдачи она должна получить с 1000 рублей?

Ответ: 755

16.4. Летом килограмм клубники стоит 60 рублей. Мама купила 1 кг 500 г клубники. Сколько рублей сдачи она должна получить с 1000 рублей?

Ответ: 910

16.5. Летом килограмм клубники стоит 80 рублей. Мама купила 2 кг 200 г клубники. Сколько рублей сдачи она должна получить с 1000 рублей?

Ответ: 824


Контрольный тест

После кропотливой работы на задачами типа В1, пройдите контрольный тест

Тест B1-2

 


Если тест не сдан, разберите еще несколько заданий. Поупражняйтесь. Вернитесь к тесту.

Задача № 1

Студент получил свой первый гонорар в размере 700 рублей за выполненный перевод. Он решил на все полученные деньги купить букет тюльпанов для своей учительницы английского языка. Какое наибольшее количество тюльпанов сможет купить студент, если удержанный у него налог на доходы составляет 13% гонорара, тюльпаны стоят 60 рублей за штуку и букет должен состоять из нечетного числа цветов?

Решение:
Студент заплатит налог на доходы 700*0,13=91 рубль, получит 700-91=609 рублей . Делим 609 на 60. Получаем 10,5. Значит, наибольшее нечетное количество тюльпанов, которое сможет купить студент — это 9.
Ответ: 9.

 

Задача № 2

Павел Иванович купил американский автомобиль, спидометр которого показывает скорость в милях в час. Американская миля равна 1609 м. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 65 миль в час? Ответ округлите до целого числа.

Решение:
Если спидометр показывает скорость 65 миль в час, значит, в километрах это будет  65*1,609=104,585 км в час.

Ответ: 105.

 

Задача № 3

В сентябре 1 кг винограда стоил 60 рублей, в октябре виноград подорожал на 25%, а в ноябре еще на 20%. Сколько рублей стоил 1 кг винограда после подорожания в ноябре?

Решение:
В октябре виноград подорожал на 60*0,25=15 рублей и стал стоить 60+15=75 рублей.
В ноябре виноград подорожал на 75*0,2=15 рублей.
Значит, после подорожания в ноябре кг винограда стоил 75+15=90 рублей.

 

Ответ: 90.

 

Задача № 4

На день рождения полагается дарить букет из нечетного числа цветов. Тюльпаны стоят 30 рублей за штуку. У Вани есть 500 рублей. Из какого наибольшего числа тюльпанов он может купить букет Маше на день рождения?

Решение:
Разделим 500 на 30. Получаем 16,666...
Значит, Ваня может купить букет из 15 тюльпанов.

Ответ: 15.

 

Задача № 5

27 выпускников школы собираются учиться в технических вузах. Они составляют 30% от числа выпускников. Сколько в школе выпускников?

Решение:
Разделим 27 на 0,3. Получим 90.

Значит, в школе 90 выпускников.
Ответ: 90.

 

Задача № 6

Тетрадь стоит 24 рубля. Сколько рублей заплатит покупатель за 60 тетрадей, если при покупке больше 50 тетрадей магазин делает скидку 10% от стоимости всей покупки?

Решение:
За 60 тетрадей покупатель заплатил бы 60·24=1440 рублей.
Скидка составит 10%,  т.е. 144 рубля.
Значит, покупатель заплатит  1440-144=1296 рублей.

 Ответ: 1296.

 

Задача № 7

Для приготовления вишневого варенья на 1 кг вишни нужно 1,5 кг сахара. Сколько килограммовых упаковок сахара нужно купить, чтобы сварить варенье из 27 кг вишни?

Решение:
Чтобы сварить 27 кг вишни, нужно купить 27*1,5=40,5 кг сахара.
Разделим 30,5 на 1, получим 30,5.
Значит, чтобы сварить варенье из 27 кг вишни, нужно купить 41 килограммовую упаковку сахара.
Ответ: 31.

 

Задача № 8

В летнем лагере на каждого участника полагается 40 г сахара в день. В лагере 166 человек. Сколько килограммовых упаковок сахара понадобится на весь лагерь на 5 дней?

Решение:
На 166 человек на  день полагается 166*40=6640 г сахара, на 5 дней — 6640*5=33200 г.
Разделим 33200 на 1000, получим 33,2.
Значит, на весь лагерь на 5 дней понадобится 34 килограммовых упаковок сахара.

Ответ: 34.

 

Задача № 9

В летнем лагере 218 детей и 26 воспитателей. В автобус помещается не более 45 пассажиров. Сколько автобусов требуется, чтобы перевезти всех из лагеря в город?

Решение:
Всего в лагере 218+26=244 чел.
Разделим 244 на 45.

Значит, чтобы перевезти всех из лагеря в город, понадобится 6 автобусов.
Ответ: 6.

 

Задача № 10

Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 12 г лимонной кислоты. Лимонная кислота продается в пакетиках по 10 г. Какое наименьшее число пачек нужно купить хозяйке для приготовления 6 литров маринада?

Решение:
Для приготовления 6 литров маринада потребуется 12*6=72 г лимонной кислоты. Разделим 72 на 10.

Значит, нужно будет купить 8 пакетиков.
Ответ: 8.


 

Если вам трудно осваивать задание самостоятельно, - не отчаивайтесь,  обратитесь за консультацией к учителю.

 

 

 

 

Также на эту тему вы можете почитать:

Вы можете оставить комментарий, или ссылку на Ваш сайт.

Оставить комментарий

Проверка комментариев включена. Прежде чем Ваши комментарии будут опубликованы пройдет какое-то время.

Copy Protected by Chetan's WP-Copyprotect.