ЕГЭ. Задание В1. Арифметическая задача

в1

Проверяемые требования (умения) :

уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

Задача считается достаточно легкой.
Ведь она имеет практическую направленность.

Кто из вас не делал покупки в магазине, не рассчитывал плату за электроэнергию или не выяснял, сколько денег снято с мобильного телефона, или не подсчитывал количество упаковок лекарства, которое необходимо купить больному?

С задачей может справиться даже 6-классник!

 


О чем надо помнить

1. Чаще всего в вопросе задачи спрашивается количество предметов. И тут не надо забывать, что в таком случае ответ должен быть выражен натуральным числом, ведь не существует в жизни 1,5 землекопа!

2. Часто в этой задаче надо применить понятие процента. Вот почитайте, как бывший нерадивый школьник понимает и использует в жизни проценты.

 

 

Забавно?

Долго ли продержится бизнес этого молодого человека?

И как была огорчена его учительница!?

Ответ очевиден.

Итак, задача В1 - это текстовая задача про автобусы и теплоходы, ручки и тетради, цветочные горшки и лекарство, про шоколадки и вишневое варенье, про таксистов, клиентов банка и т.д.

Умеете ли вы решать текстовые задачи этого типа?


Вводное тестирование

 

Проверьте себя с помощью предлагаемого теста.

Вас попросят ввести имя и электронный адрес. Это от спама и еще для того, чтобы мне пришел результат вашей работы. 

На тест из 10 задач дается 1 час.

Приготовьте бумагу (черновик) и ручку.

Система проверит ваши ответы и покажет результат.

Желаю успехов!

ТЕСТ В1-1 

(нажмите на картинку)

ABC    

 

 

 

 

Запишите результат.

Определиться, что делать дальше после прохождения теста,  вам поможет

Инструкция к действию

Читайте дальше и вы узнаете (или вспомните), как решать такие задачи.

 


 Объяснительный текст

 

Сотовые телефоны, автомобили и яблочное варенье. С недостатком или с избытком?

 

Итак, В1 – это текстовая задача базового уровня сложности.

Такого рода задача может встретиться в жизненной ситуации. Поскольку в них задание что-то посчитать, что бывает нам жизненно необходимо. Например, сколько минут длился разговор по сотовому телефону или сколько надо оплатить за прошедший месяц за электроэнергию, или рассчитать наибольшее количество цветов, которые можно купить в подарок любимой учительнице и т.д.

Очень много задач в банке данных про сотовый телефон, про расчет электроэнергии. Они достаточно просты.

 

Задача 1.

На счету Олиного мобильного телефона был 61 рубль, а после разговора с Игорем осталось 46 рублей. Сколько минут длился разговор с Игорем, если одна минута разговора стоит 2 рубля 50 копеек.

Решение.

61 – 46 = 15 рублей

15/2,5 = 6 минут

Ответ: 6

 

Задача 2.

1 киловатт-час электроэнергии стоит 1 рубль 10 копеек. Счетчик электроэнергии 1 сентября показывал 71910 киловатт-часов, а 1 октября показывал 72072 киловатт-часа. Сколько рублей нужно заплатить за электроэнергию за сентябрь?

Решение

72072 – 71910 = 162 киловатт-часа

162*1,1 = 178,2 рубля

Ответ: 178,2

 


Разберем другие задачи.

Что надо знать для успешного их решения?

 

Что такое целое (натуральное) число

 

Именно натуральные числа употребляются для обозначения количества предметов. Ведь не может быть не целым число банок, жителей, книг, автобусов и т.д. В текстовых задачах практического содержания не применяются отрицательные числа и ноль. Поэтому под целыми числами будем понимать натуральные.

56 – целое число (натуральное)

56,8 не целое число.

Многие задачи удобно решать с помощью свойств  пропорции.

Чтобы найти неизвестный крайний (средний) член пропорции, надо перемножить известные средние (крайние) члены пропорции и разделить на известный крайний (средний) член.

 

Задача 3. 

Таксист за месяц проехал 9000 км. Стоимость 1 л бензина 22,5 р. Средний расход бензина на 100 км составляет 8 л. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?

Решение.

1) 1 л бензина -  22,5 р.

8 л                -  ?

22,5·8 = 180 р    на 100 км

2) 180 р  -     на 100 км

? р      -          9000 км

180·9000/100 = 16200 р

Ответ  16200

 


Правила округления до целого числа

 

Если первая цифра после запятой меньше 5, то округляем в меньшую сторону. Если эта цифра не меньше 5, то округляем в большую сторону.

 

94,26 округляем до 94 целых

94,76 округляем до 95

94,5 округляем до 94

 

В каких задачах  эти понятия работают?

 

Задача 4.

Павел Иванович купил американский автомобиль, спидометр которого показывает скорость в милях в час. Американская миля равна 1609 м. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 50 миль в час? Ответ округлите до целого числа.

Решение.

1609 м –   1 миля

? м        –  50 миль

Если в 1 миле 1609 м, то в 50 милях 1609·50 = 80,45 м

Округляем ответ до целого числа, получаем 80 м.

Ответ: 80

 

Задача 5.

В обменном пункте 1 гривна стоит 4 рубля 10 копеек. Отдыхающие обменяли рубли на гривны и купили 2 кг огурцов по цене 4 гривны за 1 кг. Во сколько рублей обошлась им эта покупка? Ответ округлите до целого числа.

Решение.

1 гривна – 4,1 р

4 гривны – 16,4 р    - за 1 кг огурцов

16,4 ·2 = 32,8 р   - за 2 кг

Округляем ответ, получаем 33 рубля

Ответ : 33


 

Округление с недостатком и с избытком

 

Чаще нам не предлагают округлить ответ, хотя это надо делать по смыслу задачи.

Это происходит, поскольку надо выполнить действие деления, которое часто дает в результате дробное число. Но ведь не может количество предметов быть дробным. И тогда мы округляем полученное дробное число до целого либо с недостатком, либо с избытком.

Когда же с недостатком, а когда с избытком?

Рассмотрим примеры.

 

Задача 6.

Для приготовления яблочного варенья на 1 кг яблок нужно  кг сахара. Сколько килограммовых упаковок сахара нужно купить, чтобы сварить варенье из 7 кг яблок?

Решение.

1 кг яблок – 1,2 кг сахара

7 кг яблок – х кг сахара

х =  7·1,2/1=8,4 кг сахара

Итак, необходимо для варенья 8,4 кг сахара.

В задаче спрашивается: сколько килограммовых упаковок сахара нужно купить?

Чтобы сахара хватило на варенье, 8 упаковок будет недостаточно. Надо купить 9. Одна упаковка израсходуется не полностью.

В этой задаче мы округлили с избытком.

Ответ: 9

 

Задача 7. 

В университетскую библиотеку привезли новые учебники по обществознанию для 2-3 курсов, по 110 штук для каждого курса. Все книги одинаковы по размеру. В книжном шкафу 6 полок, на каждой полке помещается 20 учебников. Сколько шкафов можно полностью заполнить новыми учебниками?

Решение

110 книг ·2 курса = 220 книг

6 полок · 20 книг = 120 книг умещается в шкафу

220/120 = 1,8

Полностью этими книгами заполнится только один шкаф. Второй шкаф будет заполнен не до конца.

Здесь мы округлили с недостатком.

Ответ: 1

 


Четные и нечетные числа

 

Четное число = кратное двум (2,4,6,8,10,12,…), нечетное – не кратное двум (3,5,7,9,11,13,…).

 

Задача 8.

На день рождения полагается дарить букет из нечетного числа цветов. Ромашки стоят 25 рублей за штуку. У Вани есть 120 рублей. Из какого наибольшего числа ромашек он может купить букет Маше на день рождения?

Решение.

1 ромашка – 25 р

120/25 = 4,8.

Значит Ваня сможет купить 4 ромашки. Но надо, чтобы число ромашек было нечетным. Т.е. 3 ромашки.

Ответ. 3

 


 

Переходите к следующему заданию.

Консультацию учителя можно получить здесь.

Также на эту тему вы можете почитать:

Вы можете оставить комментарий, или ссылку на Ваш сайт.

1 коммент. к “ЕГЭ. Задание В1. Арифметическая задача”

  1. Иван:

    Спасибо! Отличный сайт, всё детально хорошо объясняется.


Оставить комментарий

Проверка комментариев включена. Прежде чем Ваши комментарии будут опубликованы пройдет какое-то время.

Copy Protected by Chetan's WP-Copyprotect.