ЕГЭ. Задание В1.6 Среднее арифметическое и средняя скорость

Среднее арифметическое и средняя скорость

Чтобы найти среднее арифметическое нескольких чисел, надо сложить эти числа и разделить на их количество.


Задача 1. Участница соревнований получила следующие оценки от судей: 3, 4, 4, 5, 3. Какова средняя оценка участницы?

Средняя оценка будет равна .

Ответ: 3,8.

 

Задача 2. С поля 100 га сняли урожай 1000 т картофеля, а с поля 60 га - 900 т. Какова средняя урожайность картофеля с этих двух полей?

Обратите внимание, что было бы неверным шагом поступить так:

найти урожайность каждого поля отдельно 1000:100 = 10 и 900:60 = 15,

затем среднее арифметическое чисел 10 и 15, разделив сумму 10+15 на 2. Получили бы 12,5.

На самом деле, учитывая, что площади полей различны, надо поступить иначе:

весь собранный урожай разделить на всю площадь двух полей, т.е. (1000+900):(100+60) =1900:160 = 11,875.

Как видим, получается иное значение.

Ответ:11,875.

Аналогичным образом надо находить среднюю скорость, разделив весь пройденный путь на все затраченное на этот путь время.

Задача 3.

Автомобиль двигался 3,2 часа по шоссе со скоростью 90 км/ч, затем 1,5 часа по грунтовой дороге со скоростью 45 км/ч, наконец, 0,3 ч по проселочной дороге со скоростью 30 км/ч. Найдите среднюю скорость движения автомобиля на всем пути.

Решение.

  1. 3,2 ·90 = 288 км - по шоссе
  2. 1,5·45 = 67,5 км - по грунтовой дороге
  3. 0,3·30 = 9 км - по проселочной дороге
  4. 288+67,5+9 = 364,5 км - весь путь
  5. 3,2+1,5+0,3 = 5 ч -все затраченное время
  6. 364,5:5 = 72,9 км/ч - средняя скорость

Ответ: 72,9.

 

Читайте дальше и вы узнаете (или вспомните), как решать такие задачи.

button1

 

 

 

Если у вас возникли вопросы или пожелания, пишите в комментариях.

Copy Protected by Chetan's WP-Copyprotect.