ЕГЭ. Задание В1.11 Округление с недостатком и избытком

Сотовые телефоны, автомобили и яблочное варенье

Округление с недостатком и  избытком

В предыдущем разделе в условии задачи была просьба округлить ответ до целого значения.

Чаще нам не предлагают округлить ответ, хотя это надо делать по смыслу задачи.

Это происходит, поскольку надо выполнить действие деления, которое часто дает в результате дробное число.

Но ведь не может количество предметов быть дробным.

И тогда мы округляем полученное дробное число до целого либо с недостатком, либо с избытком.

Когда же с недостатком, а когда с избытком?

Рассмотрим примеры.

 

Задача 1. Один метр ткани стоит 67 руб. какое наибольшее целое число метров ткани можно приобрести на 850 рублей?

Решение:

850 : 67 = 12,6865 (м)   Целое число метров 12.

Здесь округлили с недостатком, так как ответ 12 <12, 6865.

Ответ: 12.

Задача 2. В упаковке 480 кусков мела. За один учебный день школа расходует 300 кусков мела. Какое наименьшее число упаковок с мелом нужно купить в школу на 6 учебных дней?

Решение:

300 · 6 = 1800 Кусков мела – расход на 6 дней

1 пачка – 480 кусков мела

х пачек – 1800 кусков мела

х = 1800 : 480 = 3,75 упаковок    Число целых упаковок на 6 дней нужно 4 шт.

Здесь округлили с избытком, так как ответ 4>3,75/

Ответ: 4.

Подсказка:

Если в такого типа задаче требуется найти наибольшее значение, то ответ надо округлять с недостатком (брать меньшее целое число)

Если надо найти наименьшее значение, то ответ надо округлять с избытком (брать большее число).

 

Задачи с предварительным действием

Задача 3.  В летнем лагере 172 ребенка и 24 воспитателя. В автобус помещается не более 30 пассажиров. Сколько автобусов требуется, чтобы перевезти всех из лагеря в город?

Решение:

Всего 172 + 24 = 196 человек

196 : 30 = 6,533 – целое число автобусов для перевозки всего 7

Ответ: 7.

Задача 4. Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 12 г лимонной кислоты. Лимонная кислота продается в пакетиках по 10 г. Какое наименьшее число пачек нужно купить хозяйке для приготовления 6 литров маринада?

Решение:
Для приготовления 6 литров маринада потребуется 12*6=72 г лимонной кислоты. Разделим 72 на 10.

Значит, нужно будет купить 8 пакетиков.
Ответ: 8.

 


Четные и нечетные числа

 

Четное число = кратное двум (2,4,6,8,10,12,…), нечетное – не кратное двум (3,5,7,9,11,13,…).

 

Задача 5. На день рождения полагается дарить букет из нечетного числа цветов. Ромашки стоят 25 рублей за штуку. У Вани есть 120 рублей. Из какого наибольшего числа ромашек он может купить букет Маше на день рождения?

Решение:

1 ромашка – 25 р

120/25 = 4,8.

Значит Ваня сможет купить 4 ромашки. Но надо, чтобы число ромашек было нечетным. Т.е. 3 ромашки.

Ответ. 3.

Акции и бонусы (или усложненное условие)

Задача 6. В магазине акция: приобретая 3 коробки конфет, четвёртую коробку покупатель получает в подарок. Какое наибольшее число коробок конфет получит покупатель на 1200 руб., если коробка конфет стоит 160 руб.?

Решение:

1кор. – 160руб.

х кор. – 1200руб.

х = 1200 : 160 = 7,5 кор.     Целое число кор. = 7

7 : 3 = 2,333кор.               Целое число коробок, полученных в подарок = 2

7 + 2 = 9 кор.

Ответ: 9.

Задача 7. Для приготовления яблочного варенья на 1 кг яблок нужно  кг сахара. Сколько килограммовых упаковок сахара нужно купить, чтобы сварить варенье из 7 кг яблок?

Решение.

1 кг яблок – 1,2 кг сахара

7 кг яблок – х кг сахара

х =  7·1,2/1=8,4 кг сахара

Итак, необходимо для варенья 8,4 кг сахара.

В задаче спрашивается: сколько килограммовых упаковок сахара нужно купить?

Чтобы сахара хватило на варенье, 8 упаковок будет недостаточно. Надо купить 9. Одна упаковка израсходуется не полностью.

В этой задаче мы округлили с избытком.

Ответ: 9.

Задача 8. В университетскую библиотеку привезли новые учебники по обществознанию для 2-3 курсов, по 110 штук для каждого курса. Все книги одинаковы по размеру. В книжном шкафу 6 полок, на каждой полке помещается 20 учебников. Сколько шкафов можно полностью заполнить новыми учебниками?

Решение:

110 книг ·2 курса = 220 книг

6 полок · 20 книг = 120 книг умещается в шкафу

220/120 = 1,8

Полностью этими книгами заполнится только один шкаф. Второй шкаф будет заполнен не до конца.

Здесь мы округлили с недостатком.

Ответ: 1.

 Задача 9. В летнем лагере на каждого участника полагается 40 г сахара в день. В лагере 166 человек. Сколько килограммовых упаковок сахара понадобится на весь лагерь на 5 дней?

Решение:
166·40=6640 г сахара,
6640·5=33200 г. - на 5 дней.
33200 : 1000 = 33,2.
Округляем с избытком до целого значения.

Ответ: 34.

 

Читайте дальше и вы узнаете (или вспомните), как решать такие задачи.

button1

 

 

 

Если у вас возникли вопросы или пожелания, пишите в комментариях.

Copy Protected by Chetan's WP-Copyprotect.